الإجابة السريعة: قرض 200,000 (PV = 200,000) بنسبة I/Y = 6% لمدة N = 360 دفعة شهرية وFV = 0 يعطي PMT = −1,199.10 شهريًا.
طريقة الحساب
القيم الخمس تربطها معادلة واحدة: PV(1 + i)^N + PMT(1 + i·t)((1 + i)^N − 1)/i + FV = 0، حيث i = I/Y ÷ P/Y النسبة لكل فترة دفع، وt = 1 للدفع في بداية الفترة (BGN) و0 في نهايتها (END).
تدل الإشارة على اتجاه المال: ما تستلمه موجب وما تدفعه سالب. في القرض تستلم PV (+) وتدفع PMT (−)، وفي الادخار تدفع PV وPMT (−) وتستلم FV (+). وإذا كانت الإشارات كلها متماثلة فلا توجد نتيجة.
تُحسب PV وPMT وFV مباشرة، وN باللوغاريتمات، وI/Y عدديًا مثل دالة RATE. ولقسط قرض عادي حاسبة القرض أبسط، وحاسبة نسبة الفائدة تجد نسبة القرض.
أمثلة محلولة
- قرض: N 360 وI/Y 6 وPV 200,000 وFV 0: PMT = −1,199.10
- ادخار: N 120 وI/Y 6 وPV −500 وPMT −200 (BGN): FV = 33,849.45
- N 48 وPV 8,000 وPMT −200 وFV 0: I/Y = 9.2418%
الأسئلة الشائعة
لماذا الدفعة سالبة؟
لأنها مال تدفعه. وتتبع الحاسبة اصطلاح الإشارات في الحاسبات المالية وجداول البيانات.
ما P/Y؟
عدد الدفعات في السنة: 12 للشهري و4 للربع سنوي و1 للسنوي. وتُدخل I/Y دائمًا نسبة سنوية وتُقسم على P/Y.
لماذا لا أحصل على نتيجة؟
غالبًا بسبب الإشارات: إذا كانت PV وPMT وFV كلها بالإشارة نفسها فلا توجد نسبة أو مدة توازن المعادلة.
BGN أم END؟
END للقروض ومعظم خطط الادخار (الدفع في نهاية كل فترة)، وBGN للإيجار والتأجير والدفعات المقدمة.
ماذا يعني I/Y؟
هو سعر الفائدة السنوي كنسبة مئوية. أدخل 6 لتعني 6%، لا 0.06.
كيف أُدخل خطة ادخار؟
المال الذي تدفعه سالب. فلادخار 500 شهريًا أدخل PMT بقيمة −500 واحسب FV، فتظهر موجبة.