حاسبة المساحة السطحية

الإجابة السريعة: أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم مساحتها السطحية 2 × π × 3 × (3 + 10) = 245.044227 سم²: منها 188.495559 سم² للسطح الجانبي وقاعدتان مساحة كل منهما 28.274334 سم².

طريقة الحساب

المساحة السطحية هي مجموع مساحات كل الأوجه. لمتوازي المستطيلات ثلاثة أزواج من المستطيلات: 2(lw + lh + wh)، وللمكعب ستة مربعات متساوية: 6s². وللأسطوانة دائرتان ومستطيل ملفوف حولها: 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h).

مساحة سطح الكرة 4πr²، ونصف الكرة المغلق يضيف دائرته المستوية إلى النصف المنحني: 2πr² + πr² = 3πr². والكبسولة سطح كرة مضافًا إليه جانب الأسطوانة: 4πr² + 2πrh.

يُستخدم في المخروط والهرم الارتفاع الجانبي ℓ المقاس على الوجه المائل: في المخروط ℓ = √(r² + h²) والمساحة πr² + πrℓ، وفي الهرم الرباعي ℓ = √(h² + (s/2)²) والمساحة s² + 2sℓ.

أمثلة محلولة

• أسطوانة r = 3 وh = 10: 2π × 3 × 13 = 245.044227
• مخروط r = 3 وh = 4: ℓ = 5, π × 3 × (3 + 5) = 75.398224
• مكعب s = 4: 6 × 16 = 96

الأسئلة الشائعة