الإجابة السريعة: الدائرة التي نصف قطرها 5 قطرها 10، ومحيطها 2 × π × 5 = 31.415927، ومساحتها π × 5² = 78.539816.
طريقة الحساب
كل القياسات تنتج من نصف القطر r: القطر d = 2r، والمحيط C = 2πr = πd، والمساحة A = πr².
وبالعكس: r = d ÷ 2، أو r = C ÷ 2π، أو r = √(A ÷ π). وقيمة π نحو 3.14159265، وتستخدم الحاسبة قيمتها الكاملة.
تكون المساحة بالوحدات المربعة، فنصف القطر بالسنتيمتر يعطي المساحة بالسنتيمتر المربع. ولأشكال أخرى استخدم حاسبة المساحة.
أمثلة محلولة
- نصف القطر 5: d = 10, C = 31.415927, A = 78.539816
- المحيط 100: r = 100 ÷ 2π = 15.915494, A = 795.774715
- المساحة 50: r = √(50 ÷ π) = 3.989423
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين نصف القطر والقطر؟
نصف القطر من المركز إلى المحيط، والقطر يقطع الدائرة كلها مرورًا بالمركز، فهو ضعف نصف القطر.
كيف أحسب المساحة من القطر؟
اقسم القطر على 2 لتحصل على نصف القطر، ثم ربّعه واضربه في π: A = π(d ÷ 2)² = πd² ÷ 4.
هل أستخدم 3.14 أو 22/7 بدل π؟
كلاهما تقريب، والحاسبة تستخدم π بنحو 15 رقمًا، لذا قد تختلف نتائجها قليلًا عن الحساب اليدوي بـ 3.14.
كم مساحة دائرة نصف قطرها 5 سم؟
نحو 78.54 سم²، ومحيطها نحو 31.42 سم.
كيف أحسب نصف القطر من المحيط؟
اقسم على 2π، أي نحو 6.28، فالمحيط 100 سم يعني نصف قطر قرابة 15.9 سم.
كيف أحسب مساحة نصف دائرة؟
احسب مساحة الدائرة كاملة ثم نصّفها، فنصف الدائرة التي نصف قطرها 5 سم مساحته نحو 39.27 سم²، وربع الدائرة نصف ذلك.