حاسبة الإحصاء الوصفي

الإجابة السريعة: للأرقام 11 و12 و13 و14 و15 و16 و17 و18 و20 و30: الربيع الأول 13.25 والوسيط 15.5 والربيع الثالث 17.75، فالمدى الربيعي 4.5، والقيمة 30 أعلى من الحد 17.75 + 1.5 × 4.5 = 24.5 فهي قيمة شاذة.

طريقة الحساب

تُرتَّب القيم، وتُحسب الربيعيات بالاستيفاء الخطي: يقع المئين p في الموقع h = (n − 1)·p بدءًا من الصفر، وإذا وقع بين قيمتين يُستوفى بينهما. وهذه هي الطريقة «الشاملة» المستخدمة في الدالتين QUARTILE.INC وPERCENTILE.INC في إكسل والطريقة الافتراضية في R (النوع 7).

تستخدم بعض الكتب والبرامج قواعد مختلفة قليلًا للربيعيات (مثل وسيط كل نصف، أو QUARTILE.EXC في إكسل)، لذا قد يختلف Q1 وQ3 قليلًا في القوائم الصغيرة، أما الوسيط والوسط والانحراف المعياري فلا تتغير.

المدى الربيعي هو Q3 − Q1، أي تشتت النصف الأوسط من البيانات. وتعدّ قاعدة توكي القيم الأقل من Q1 − 1.5·IQR أو الأكبر من Q3 + 1.5·IQR قيمًا شاذة محتملة، وهي حدود الشعيرات في مخطط الصندوق. ولحساب التشتت خطوة بخطوة استخدم حاسبة الانحراف المعياري.

أمثلة محلولة

• 12 و15 و11 و18 و20 و13 و17 و14 و16 و30: Q1 = 13.25, median 15.5, Q3 = 17.75, IQR 4.5, outlier 30
• من 1 إلى 8: Q1 = 2.75, median 4.5, Q3 = 6.25, IQR 3.5
• الوسط والانحراف للقائمة الأولى: mean 16.6, s = 5.460972

الأسئلة الشائعة