الإجابة السريعة: المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4 و6 و8 هو 24: 4 = 2² و6 = 2 × 3 و8 = 2³، فيكون م.م.أ = 2³ × 3 = 24.
طريقة الحساب
طريقة التحليل: حلّل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم اضرب كل عامل أولي ظهر بأعلى أس له.
طريقة القاسم المشترك الأكبر لعددين: م.م.أ(a, b) = a × b ÷ ق.م.أ(a, b). ولأكثر من عددين، احسب م.م.أ لأول عددين ثم بين الناتج والعدد التالي.
المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو المقام المشترك الأصغر الذي نستعمله لجمع الكسور في حاسبة الكسور، وتعرض حاسبة القاسم المشترك الأكبر خطوات إقليدس.
أمثلة محلولة
- 4 و6 و8: 2³ × 3 = 24
- 12 و18: 12 × 18 ÷ 6 = 36
- 5 و7: 5 × 7 ÷ 1 = 35
الأسئلة الشائعة
فيمَ يُستخدم المضاعف المشترك الأصغر؟
في جمع الكسور وطرحها (المقام المشترك الأصغر)، وفي مسائل التوقيت مثل متى يتكرر حدثان معًا مرة أخرى.
هل يكون المضاعف المشترك الأصغر أصغر من الأعداد؟
لا، فهو دائمًا أكبر من أكبر عدد في القائمة أو يساويه.
ما المضاعف المشترك الأصغر لعددين أوليين فيما بينهما؟
حاصل ضربهما، لأن قاسمهما المشترك الأكبر 1، مثل م.م.أ(5, 7) = 35.
ما المضاعف المشترك الأصغر لـ4 و6 و8؟
24، وهو أصغر عدد تقسمه الثلاثة.
كيف أجمع الكسور بالمضاعف المشترك الأصغر؟
اجعل المضاعف المشترك الأصغر للمقامات مقامًا موحدًا، ففي 1/4 + 1/6 يكون 12، فتصبح 3/12 + 2/12 = 5/12.
متى يتزامن حدثان متكرران مرة أخرى؟
بعد المضاعف المشترك الأصغر لدورتيهما، فحافلة كل 12 دقيقة وأخرى كل 18 دقيقة تنطلقان معًا مرة أخرى بعد 36 دقيقة.