الإجابة السريعة: استثمار 70,000 واستلام 12,000 و15,000 و18,000 و21,000 و26,000 خلال السنوات الخمس التالية يعطي معدل عائد داخلي 8.663% سنويًا، وصافي القيمة الحالية بنسبة خصم 8% يساوي 1,390.96.
طريقة الحساب
معدل العائد الداخلي هو النسبة r التي يصبح عندها صافي القيمة الحالية لكل التدفقات صفرًا: CF₀ + CF₁ ÷ (1 + r) + CF₂ ÷ (1 + r)² + … = 0. والتدفق الأول الآن ولا يُخصم. ولا توجد صيغة مباشرة لـ r، فتُحسب عدديًا كما تفعل دالة IRR في جداول البيانات.
صافي القيمة الحالية بنسبة الخصم التي تطلبها يبين هل يتفوق الاستثمار عليها: القيمة الموجبة تعني أن المعدل الداخلي أعلى من نسبتك. وللتدفقات الشهرية يكون المعدل السنوي (1 + المعدل الشهري)^12 − 1.
إذا تغيرت إشارة التدفقات أكثر من مرة (مثل تكلفة صيانة لاحقة) فقد توجد عدة معدلات، وحينها يكون صافي القيمة الحالية دليلًا أسلم. ولمعرفة مدة استرداد المال استخدم حاسبة فترة الاسترداد.
أمثلة محلولة
- −70,000 و12,000 و15,000 و18,000 و21,000 و26,000: IRR = 8.663%
- المثال نفسه دون السنة الأخيرة: IRR = −2.124%
الأسئلة الشائعة
ما معدل العائد الداخلي الجيد؟
ما يزيد على تكلفة المال أو العائد الممكن في مكان آخر بمخاطر مماثلة، وهذا المعيار هو نسبة الخصم التي تُدخلها لصافي القيمة الحالية.
هل يجب أن تكون الفترات متساوية؟
نعم، فكل قيمة تبعد فترة واحدة عن سابقتها. وللتواريخ غير المنتظمة تحتاج دالة XIRR في جداول البيانات.
معدل العائد الداخلي أم العائد على الاستثمار؟
العائد على الاستثمار يقارن البداية والنهاية فقط، أما المعدل الداخلي فيراعي توقيت كل مبلغ، فهو أنسب للاستثمارات ذات التدفقات الممتدة.
ما صافي القيمة الحالية؟
هو مجموع التدفقات النقدية كلها مخصومة إلى اليوم بمعدل الخصم الذي تحدده. وتعني القيمة الموجبة أن المشروع يحقق أكثر من ذلك المعدل.
لماذا لا يظهر معدل العائد الداخلي؟
تحتاج إلى تدفق سالب واحد على الأقل وتدفق موجب واحد. فمن دونهما لا يوجد معدل يجعل المجموع صفرًا.
هل يمكن أن يكون للمشروع أكثر من معدل؟
نعم، إذا تغيرت التدفقات من سالب إلى موجب أكثر من مرة. وفي هذه الحالة استخدم صافي القيمة الحالية للقرار.