الإجابة السريعة: عوامل العدد 36 هي 1 و2 و3 و4 و6 و9 و12 و18 و36: تسعة عوامل في خمسة أزواج (1 × 36، 2 × 18، 3 × 12، 4 × 9، 6 × 6)، ومجموعها 91.
طريقة الحساب
اقسم العدد على 1 و2 و3 وهكذا حتى جذره التربيعي. كل قاسم d لا يترك باقيًا يعطي زوجًا: d وn ÷ d. وبعد الجذر التربيعي تتكرر الأزواج فقط.
العدد الذي له عاملان فقط، هما 1 والعدد نفسه، عدد أولي. أما المربع الكامل فعدد عوامله فردي، لأن أحد أزواجه عدد مضروب في نفسه (6 × 6 = 36).
لتحليل العدد إلى أعداد أولية استخدم تحليل العدد إلى عوامله الأولية، وللعوامل المشتركة بين عدة أعداد استخدم حاسبة العوامل المشتركة.
أمثلة محلولة
- 36: تسعة عوامل مجموعها 91. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- 28: مجموع عوامله 56 = 2 × 28، فهو عدد تام. 1, 2, 4, 7, 14, 28
- 97 عدد أولي: 1, 97
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين العامل والمضاعف؟
العامل يقسم العدد (3 عامل للعدد 12)، أما المضاعف فهو العدد مضروبًا في عدد صحيح (12 مضاعف للعدد 3).
لماذا نتوقف عند الجذر التربيعي؟
إذا كان d × e = n وكان d أكبر من الجذر التربيعي فإن e أصغر منه، وقد ظهر قبل ذلك، فكل زوج يظهر قبل الجذر.
ما أكبر عدد يمكن تحليله؟
حتى تريليون (10¹²)، ويجري الحساب داخل متصفحك.
ما عوامل العدد 36؟
1 و2 و3 و4 و6 و9 و12 و18 و36، أي تسعة عوامل، وعددها فردي لأن 6 × 6 يقترن بنفسه.
هل العدد 1 عدد أولي؟
لا، فالعدد الأولي له عاملان بالضبط، 1 ونفسه، والعدد 1 له عامل واحد فقط.
ما العدد التام؟
عدد يساوي مجموع عوامله الأخرى، فـ6 = 1 + 2 + 3، و28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.