الإجابة السريعة: العوامل المشتركة بين 12 و18 و24 هي 1 و2 و3 و6: فقاسمها المشترك الأكبر 6، وكل عامل مشترك يقسم 6.
طريقة الحساب
العامل المشترك يقسم كل أعداد القائمة دون باقٍ. ويمكن إيجاده بكتابة عوامل كل عدد والإبقاء على ما يظهر في كل القوائم.
والطريق الأقصر: العوامل المشتركة هي بالضبط عوامل القاسم المشترك الأكبر. أوجد القاسم المشترك الأكبر (تعرض حاسبة القاسم المشترك الأكبر خطوات إقليدس)، ثم اكتب عوامله.
ولعرض عوامل عدد واحد وأزواج عوامله استخدم حاسبة عوامل العدد.
أمثلة محلولة
- 12 و18 و24: GCF 6 → 1, 2, 3, 6
- 36 و60: GCF 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 8 و15: GCF 1 → 1
الأسئلة الشائعة
هل العدد 1 عامل مشترك دائمًا؟
نعم، فالعدد 1 يقسم كل عدد صحيح. وإذا كان العامل المشترك الوحيد فالأعداد أولية فيما بينها.
ما الفرق بين العوامل المشتركة والمضاعفات المشتركة؟
العوامل المشتركة تقسم كل الأعداد فهي صغيرة، أما المضاعفات المشتركة فتقبل القسمة على كل الأعداد فهي كبيرة. انظر حاسبة المضاعف المشترك الأصغر.
كم عددًا يمكنني إدخاله؟
حتى 20 عددًا صحيحًا، كل منها حتى تريليون.
ما العوامل المشتركة لـ12 و18 و24؟
1 و2 و3 و6، وأكبرها 6 هو القاسم المشترك الأكبر.
فيمَ تُستخدم العوامل المشتركة فعلًا؟
في تبسيط الكسور والنسب، وتقسيم الأشياء إلى مجموعات متساوية، فبـ12 و18 و24 قطعة تستطيع تكوين 6 مجموعات متساوية على الأكثر دون أن يبقى شيء.
ماذا لو كان العامل المشترك الوحيد هو 1؟
تكون الأعداد أولية فيما بينها. وأي عددين أوليين مختلفين كذلك دائمًا، لكن الأعداد لا يلزم أن تكون أولية لتكون كذلك، فـ8 و15 أوليان فيما بينهما.