الإجابة السريعة: الكثافة هي الكتلة مقسومة على الحجم: 27 غرامًا من الألومنيوم تشغل 10 سم³ كثافتها 27 ÷ 10 = 2.7 غ/سم³، أي 2,700 كغ/م³.
طريقة الحساب
الكثافة ρ = m ÷ V: مقدار الكتلة في كل وحدة حجم. وبإعادة الترتيب: الكتلة m = ρ × V والحجم V = m ÷ ρ.
تحوّل الحاسبة كل القيم أولًا إلى الكيلوغرام والمتر المكعب ثم إلى الوحدة التي تختارها. 1 غ/سم³ = 1 كغ/لتر = 1,000 كغ/م³، و1 رطل/قدم³ = 16.018 كغ/م³.
تتغير الكثافة مع درجة الحرارة، وفي الغازات مع الضغط أيضًا. فكثافة الماء 1,000 كغ/م³ عند 4° و998.2 كغ/م³ عند 20°، والقيم في الجدول قيم نموذجية عند حرارة الغرفة.
أمثلة محلولة
- 27 غرامًا في 10 سم³: ρ = 27 ÷ 10 = 2.7 g/cm³ = 2,700 kg/m³
- كتلة 2 م³ من الخرسانة بكثافة 2,400 كغ/م³: m = 2,400 × 2 = 4,800 kg
- حجم 1 كغ من الذهب بكثافة 19,300 كغ/م³: V = 1 ÷ 19,300 = 0.0000518 m³ = 51.81 cm³
كثافة المواد الشائعة
| المادة | كغ/م³ | غ/سم³ |
|---|---|---|
| الهواء (20°، مستوى البحر) | 1.204 | 0.001204 |
| البنزين | 740 | 0.74 |
| زيت الزيتون | 910 | 0.91 |
| الجليد | 917 | 0.917 |
| الماء (4°) | 1,000 | 1 |
| ماء البحر | 1,025 | 1.025 |
| الخرسانة | 2,400 | 2.4 |
| الألومنيوم | 2,700 | 2.7 |
| الفولاذ | 7,850 | 7.85 |
| النحاس | 8,960 | 8.96 |
| الذهب | 19,300 | 19.3 |
الأسئلة الشائعة
ما قانون الكثافة؟
ρ = m ÷ V، أي الكتلة مقسومة على الحجم. ووحدتها الدولية كغ/م³، وتشيع أيضًا وحدة غ/سم³ حيث 1 غ/سم³ = 1,000 كغ/م³.
كم كثافة الماء؟
1,000 كغ/م³ (1 غ/سم³) عند 4°، و998.2 كغ/م³ عند 20°. وكثافة ماء البحر نحو 1,025 كغ/م³.
ما الكثافة النسبية؟
الكثافة مقسومة على كثافة الماء (1,000 كغ/م³)، وهي بلا وحدة: الألومنيوم 2.7 والجليد 0.917، ولهذا يطفو الجليد.
لماذا يطفو الثلج؟
كثافة الثلج نحو 917 كغ/م³، أخف قليلًا من الماء، فيطفو وقرابة تسعة أعشاره تحت السطح، وهذا معنى «قمة جبل الجليد».
كيف أحسب كثافة جسم غير منتظم الشكل؟
زِنه، ثم ضعه في إبريق مدرّج وانظر كم ارتفع الماء. فالجسم الذي وزنه 27 غرامًا ويرفع الماء 10 مل كثافته 2.7 غ/سم³، وهي كثافة الألومنيوم.
ما كثافة الذهب؟
نحو 19.3 غ/سم³، فسبيكة الكيلوغرام حجمها قرابة 52 سم³ فقط، أصغر من جوالك.