حاسبة التقريب

الإجابة السريعة: العدد 2.675 مقرّبًا لمنزلتين عشريتين هو 2.68: الجزء الباقي 2.67، والرقم المحذوف 5 يساوي النصف تمامًا، فتقرّبه قاعدة النصف للأعلى إلى الأعلى.

طريقة الحساب

انظر إلى الجزء الذي ستحذفه: إن كان أقل من النصف فأبقِ الأرقام كما هي، وإن كان أكبر من النصف فأضف 1 إلى آخر رقم باقٍ. وإن كان نصفًا تمامًا فالقاعدة هي التي تحدد: النصف للأعلى يبتعد عن الصفر (2.5 → 3 و−2.5 → −3)، والنصف للزوجي يذهب إلى الجار الزوجي (2.5 → 2 و3.5 → 4). وتقرّب بعض الحاسبات النصف نحو اللانهاية الموجبة، فتعطي −2 للعدد −2.5، ولا فرق بين الطريقتين في الأعداد الموجبة.

التقريب للزوجي، ويسمى التقريب المصرفي، هو الافتراضي في معيار IEEE 754 وفي كثير من أنظمة المحاسبة لأنه لا يرفع المجاميع في المتوسط. أما «للأسفل» فيقطع الأرقام الزائدة (البتر)، و«للأعلى» يبتعد دائمًا عن الصفر.

تُعدّ الأرقام المعنوية ابتداءً من أول رقم غير صفري: 0.004567 بعددين معنويين هو 0.0046، و123,456 بثلاثة أرقام معنوية هو 123,000. وتعمل الحاسبة على الأرقام التي تكتبها بالضبط، فلا يتأثر 2.675 بطريقة التخزين العشري الثنائي (التي تحفظه في برامج كثيرة على أنه 2.67499999…). وللأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا انظر الصيغة العلمية.

أمثلة محلولة

• منزلتان عشريتان، النصف للأعلى: 2.67|5 → 2.68
• النصف للزوجي: 2.5 → 2, 3.5 → 4
• ثلاثة أرقام معنوية: 123,456 → 123,000

الأسئلة الشائعة