الإجابة السريعة: تُبسَّط النسبة 12 : 18 إلى 2 : 3 بقسمة الحدين على قاسمهما المشترك الأكبر 6، والتناسب 3 : 4 = 9 : x يعطي x = 4 × 9 ÷ 3 = 12.
طريقة الحساب
التبسيط: نقسم كل الحدود على قاسمها المشترك الأكبر. وإذا كان في أحد الحدود كسر عشري نضرب الحدود كلها أولًا في 10 أو 100… لتصبح أعدادًا صحيحة: 2.5 : 1.5 ← 25 : 15 ← 5 : 3.
حل التناسب: في a : b = c : x يتساوى حاصلا الضرب التبادلي، a × x = b × c، إذن x = b × c ÷ a.
تقسيم مبلغ: نجمع أجزاء النسبة، ونقسم المبلغ على المجموع لنحصل على قيمة الجزء الواحد، ثم نضربها في كل حد. فتقسيم 1,200 بنسبة 2 : 3 : 5 يعطي جزءًا قيمته 120 وحصصًا 240 و360 و600.
النسبة بين عددين هي أيضًا كسر ونسبة مئوية: 2 : 3 تعني أن الأول يساوي 2/3 من الثاني، انظر حاسبة الكسور وحاسبة النسبة المئوية.
أمثلة محلولة
- تبسيط 12 : 18: GCF 6 → 2 : 3
- حل 3 : 4 = 9 : x: x = 4 × 9 ÷ 3 = 12
- تقسيم 1,200 بنسبة 2 : 3 : 5: 1,200 ÷ 10 = 120 → 240 : 360 : 600
الأسئلة الشائعة
هل يهم ترتيب حدود النسبة؟
نعم، فالنسبة 2 : 3 تختلف عن 3 : 2، فحافظ على ترتيب الحدود كما في المسألة.
كيف أكبّر وصفة طعام بالنسبة؟
استخدم حل التناسب: إذا احتاجت 3 أكواب دقيق إلى 4 بيضات، فإن 9 أكواب تحتاج x بيضة، وx = 4 × 9 ÷ 3 = 12.
هل يمكن أن تكون للنسبة أكثر من حدين؟
نعم، يقبل التبسيط والتقسيم حتى 10 حدود، مثل 2 : 3 : 5.
كيف أبسّط النسبة 12 : 18؟
اقسم الطرفين على 6 فتصبح 2 : 3.
كيف أوزّع مبلغًا بنسبة معينة؟
اجمع الأجزاء، واقسم المبلغ على المجموع، ثم اضرب في كل جزء. فتوزيع 1,200 ريال بنسبة 2 : 3 : 5 يعني عشرة أجزاء قيمة كل منها 120، أي 240 و360 و600.
ماذا تعني الشاشة 16:9؟
أن كل 16 وحدة من العرض يقابلها 9 من الارتفاع، فالشاشة التي عرضها 160 سم ارتفاعها 90 سم.