الإجابة السريعة: مبلغ 10,000 بنسبة 5% سنويًا تُركّب شهريًا يصبح 16,470.09 بعد 10 سنوات، ومع إيداع 100 شهريًا يبلغ الرصيد 31,998.32.
طريقة الحساب
للمبلغ الواحد: A = P(1 + r/m)^(m·t)، حيث P المبلغ الابتدائي وr النسبة السنوية وm عدد مرات التركيب في السنة وt عدد السنوات. وفي التركيب المستمر: A = P·e^(r·t).
يُضاف الإيداع الشهري في نهاية كل شهر وينمو بالنسبة الشهرية المكافئة للنسبة السنوية الفعلية، فتكون النتيجة صحيحة مهما كان تكرار التركيب.
النسبة السنوية الفعلية تبين قيمة النسبة بعد سنة كاملة من التركيب: 5% تُركّب شهريًا تساوي 5.116% سنويًا، وهي أفضل وسيلة لمقارنة العروض. وللفائدة دون تركيب استخدم حاسبة الفائدة البسيطة.
أمثلة محلولة
- 10,000 بنسبة 5% تُركّب شهريًا لمدة 10 سنوات دون إيداع: 10,000 × (1 + 0.05/12)^120 = 16,470.09
- المبلغ نفسه بتركيب سنوي: 10,000 × 1.05^10 = 16,288.95
- 10,000 مع إيداع 100 شهريًا بنسبة 5% لمدة 10 سنوات: = 31,998.32 (12,000 إيداعات و9,998.32 فوائد)
الأسئلة الشائعة
كم مرة يجب أن تُركّب الفائدة؟
كلما زاد التكرار كان أفضل للمدخر، لكن الفرق صغير: 5% تعطي 5% سنويًا بالتركيب السنوي و5.116% بالشهري و5.127% باليومي أو المستمر.
هل النسبة قبل الضريبة أم بعدها؟
أدخل النسبة التي تتوقع الحصول عليها، فالحاسبة لا تخصم الضرائب أو الرسوم. استخدم نسبة صافية بعد الرسوم إن أردت رقمًا صافيًا.
ما قاعدة 72؟
اقسم 72 على النسبة السنوية لتقدير عدد سنوات مضاعفة المال: عند 6% نحو 12 سنة. وهي تقريب للمعادلة ln 2 ÷ ln(1 + r).
هل تصلح لحسابات الادخار الإسلامية؟
نعم، إذا كان الحساب يوزّع نسبة ربح متوقعة تُضاف إلى الرصيد. وقد يختلف الربح الفعلي عن النسبة المتوقعة.
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والمركبة؟
تُحسب الفائدة البسيطة على المبلغ الأولي فقط. أما المركبة فتُحسب أيضًا على الفوائد السابقة، فيتسع الفرق مع الوقت.
ماذا تضيف الإيداعات الشهرية؟
غالبًا أكثر من المبلغ الأولي. ففي المثال تكاد 100 شهريًا تضاعف الرصيد النهائي، من 16,470.09 إلى 31,998.32.