الإجابة السريعة: نسبة التغير = (الجديدة − القديمة) ÷ القديمة × 100: من 200 إلى 250 = (250 − 200) ÷ 200 × 100 = زيادة 25٪.
طريقة الحساب
اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسم الفرق على القيمة القديمة، ثم اضرب في 100. الناتج الموجب زيادة والسالب نقصان. فإذا ارتفع راتب من 8,000 إلى 8,600 كانت الزيادة 600، أي 600 ÷ 8,000 × 100 = 7.5٪.
يُقاس التغير دائمًا بالنسبة إلى القيمة القديمة، لذلك لا يتساوى الصعود والنزول في النسبة. فالسعر الذي ينخفض من 250 إلى 200 ينقص 20٪، مع أنه ارتفع 25٪ عند صعوده من 200 إلى 250.
إذا كانت القيمة القديمة صفرًا فلا توجد نسبة تغير، لأن القسمة على صفر غير ممكنة. وإذا كانت سالبة يُقاس التغير بالنسبة إلى مقدارها، فالانتقال من −50 إلى −25 زيادة 50٪. وتُعرض النتائج بمنزلتين عشريتين.
ولحساب نسبة من رقم استخدم حاسبة النسبة المئوية، ولمعرفة كم يمثل جزء من الإجمالي حاسبة كم النسبة من الإجمالي. أما إذا كان التخفيض معلنًا بنسبة فتعطيك حاسبة الخصم السعر بعد الخصم مباشرة.
أمثلة محلولة
- من 200 إلى 250: (250 − 200) ÷ 200 × 100 = +25%
- زيادة راتب من 8,000 إلى 8,600 ريال: (8,600 − 8,000) ÷ 8,000 × 100 = +7.5%
- انخفاض سعر هاتف من 1,200 إلى 900 درهم: (900 − 1,200) ÷ 1,200 × 100 = -25%
الصعود والنزول لا يتساويان في النسبة
يُقاس كل تغير بالنسبة إلى قيمته الأولى:
| القيمة القديمة | القيمة الجديدة | نسبة التغير |
|---|---|---|
| 100 | 150 | 50% |
| 150 | 100 | -33.33% |
| 100 | 200 | 100% |
| 200 | 100 | -50% |
نسبة مئوية أم نقطة مئوية؟
إذا كانت القيم نفسها نسبًا مئوية فحدّد ما تقصده. فارتفاع نسبة من 5٪ إلى 6٪ زيادة بمقدار نقطة مئوية واحدة، لكنه زيادة نسبية قدرها (6 − 5) ÷ 5 × 100 = 20٪.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب نسبة الزيادة؟
اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسم على القديمة، ثم اضرب في 100. من 200 إلى 250: 50 ÷ 200 × 100 = 25٪.
كيف أحسب نسبة النقصان؟
بالطريقة نفسها، ويكون الناتج سالبًا. من 1,200 إلى 900: (900 − 1,200) ÷ 1,200 × 100 = −25٪، أي نقص 25٪.
لماذا لا تعيدني زيادة 25٪ ثم نقص 25٪ إلى الرقم الأصلي؟
لأن النقص يُحسب على القيمة الأعلى. فـ100 بعد زيادة 25٪ تصبح 125، و125 بعد نقص 25٪ تصبح 93.75 لا 100.
كم نسبة زيادة راتبي؟
أدخل راتبك القديم أولًا ثم الجديد. من 8,000 إلى 8,600 زيادة بنسبة 7.5٪.
ماذا لو كانت القيمة القديمة صفرًا أو سالبة؟
من الصفر لا توجد نسبة لأن القسمة على صفر غير ممكنة. ومع قيمة قديمة سالبة يُقاس التغير بالنسبة إلى مقدارها، فمن −50 إلى −25 زيادة 50٪.
ما الفرق بين النسبة المئوية والنقطة المئوية؟
الارتفاع من 5٪ إلى 6٪ زيادة نقطة مئوية واحدة، لكنه زيادة 20٪ مقارنةً بالنسبة القديمة.
هل يستطيع أحد رؤية الأرقام التي أضعها؟
لا أحد غيرك. يُحسب التغيّر داخل متصفحك، فتبقى أرقام المبيعات أو الأسعار أو الرواتب التي تقارنها هنا على جهازك.